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大行星围绕太阳的运动是有规律的，丹麦天文学家开普勒在分析第谷的大量观察资料后总结出了后人以他的名字命名的开普勒三定律：
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第一定律（轨道定律）：行星围绕太阳的运动轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上；
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第二定律（面积定律）：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积；
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第三定律（周期定律）：各行星椭圆轨道半长轴A的三次方与轨道运动周期T的二次方之比值为相同的常量，即
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历史上正是这些实验定律帮助牛顿发现了他的万有引力定律（本章例16将给出牛顿万有引力定律一种简化的导出方案）．反之，也可以在牛顿力学范畴内结合引力定律，借助两体引力系统，从理论上导得开普勒三定律．
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在某太空惯性系中已将太阳处理成不动的质点，因此这一太空惯性系可等效地称为日心参考系，或不计自转的太阳参考系．将太阳质量记为M，待考察的行星质量记为m．某时刻在M至m的径矢r和m的速度v确定的平面上，建立以M为原点的极坐标系，如图4-32所示．m所受引力
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图 4-32
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也在此平面上．确定m而后运动的原因都在这一平面内，平面两侧空间相对该平面具有镜面对称性，m的运动须保持这样的对称性，即m的运动轨道必定是该平面中的一条曲线．平面极坐标系中m的轨道曲线可表述成r-θ函数，这一函数可由m的径向速度vr，角向速度vθ与dr／dθ间的下述关系来导得：
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m运动过程中相对于M的角动量L守恒，能量E守恒，即有
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首先可得
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继而可得
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