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图 4-43
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天体相距遥远，在太阳系范围内，常将太阳到地球的距离定义为1AU（天文单位）．远离太阳系外，距离更大，又将光在1年时间内通过的路程长度定义为1l.y．（光年）．
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为测量高处某点（例如塔顶）P到地面的距离l，可如图4-44所示，在地面上选定A1，A2两点，与P点构成等腰三角形，测出半顶角θ和A1，A2的间距2R，即得l＝R／tanθ．
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图 4-44
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设想P是遥远的天体，A1，A2是地球在其轨道直径的两个端点位置，此时l≫R，有
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天文测量中，单位秒差距（pc）是1天文单位（AU）的距离所张的角度为1角秒的距离．即有
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这些距离单位与SI的单位m之间的关系为
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1l.y.≈0.3pc，太阳系与银核相距约10000 pc，图4-44中的θ角已小到难以测量．为了扩大测距范围，天文学家利用恒星亮度随距离二次方衰减的关系设计了间接测距方法，如“造父变星法”、“最亮恒星法”和“超新星法”等．造父变星是一类周期性膨胀和收缩的超巨星，它们的光度（发光强度）与周期值有着确定的对应关系．如果在宇宙空间某个发光区域中观察到了这样的星体，测定它的亮度变化周期和亮度，由前者确定它的光度，再结合后者算得它的距离，当这一距离超出银河系线度范围，便可确认此发光区域为河外星系．银河系中还存在光度强于造父变星的恒星，可以设想河外星系与银河系的最亮恒星大致相仿．不难理解，最亮恒星测距法将可探测的河外星系距离延伸得更远．超新星爆炸时的光度更强，不同星系中同类超新星爆发时光强大致相同，据此又设计出了超新星测距法．
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随着观察距离的延展，发现了越来越多与银河系同一等级的星系．星系有大有小，最小的“矮星系”约由百万颗恒星组成，最大的“超巨星系”中的恒星多达几万亿颗．星系的线度平均约为105光年．毗邻的星系，可以联合成星系团，它们的线度约为107光年．银河系与周围的三四十个星系构成的星系团称为本星系群．有些星系团还可以联合成超星系团，线度约为108光年．
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星系内物质的分布是不均匀的，宇宙中星系的分布却比较均匀，星系团的分布更为均匀．以108光年作为宇观尺度，宇宙中物质的分布便是均匀的．至今，天文学家一致认为：
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在宇观尺度下，任何时刻三维宇宙空间的物质分布是均匀的和各向同性的．
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在人类认识史上，早期亚里士多德和托勒密认为地球是宇宙的中心，后来哥白尼提出了太阳中心说．近代认识到了宇宙没有中心，在宇观尺度上，处于任何一个星系，同一时刻朝任何方向观察宇宙，结构都是相同的．宇宙没有中心，这就是宇宙学原理．
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4.4.2 静态宇宙
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可观察到的星系距离越来越远，星系越来越多，那么宇宙究竟是有限的还是无限的呢？其实这一问题早已被人们争论过，哪一个观点似乎都与事实矛盾．经典理论中，宇宙空间是平直的．如果宇宙是有限的，必定有边界和中央的区分，这将违反以观察为基础的宇宙学原理．19世纪20年代前，天文学家一直认为宇宙体内的物质虽有相对运动，但既没有整体的向外扩展，也没有整体的朝里收缩，这样的宇宙称为静态的．静态的宇宙如果是无限的，便会出现奥伯斯（Olbers）之谜（1826年）和西利格（Seeligor）之谜（1894年）．以地球为中心，在宇观距离r为半径的静态球壳上，每一颗恒星被观察到的亮度与r2成反比，球面上恒星数又与r2成正比，两者相消，使得r球壳整体亮度与r无关．取无限的静态宇宙，r可朝着无穷远积分，地面上无论白天还是黑夜观看天空，不仅各个方向亮度相同，而且都将是无限明亮，这就是奥伯斯之谜．考虑到万有引力是距离二次方反比力，在以O为球心、R为半径的匀质静态球体内，取一点P，该处物质所受合力Fg必指向O点，如果宇宙是匀质无穷大的，空间任何一点都可取作球心O，P处物质所受合力Fg便可指向任何一个空间点O，唯一的可能是Fg＝0．P可任取，Fg＝0在宇宙中所有位置都成立，这一结果与空无一物的宇宙相当，这就是无法接受的西利格之谜．
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平直、静态的宇宙在有限还是无限方面，显然处于两难之中．爱因斯坦的广义相对论认为空间弯曲与否的几何性质是由物质分布确定的．涉及宇宙整体结构时，最初爱因斯坦受经典静态宇宙观念的影响，建立了一个类似于二维球面的三维有限无界静态闭合宇宙体．这样的宇宙体可以设想成一个假想的四维球的“面”，“面”即为三维体．爱因斯坦的静态宇宙既不存在边界和中央区域之争，符合宇宙学原理，也不会出现因平直、无限而导致的奥伯斯和西利格之谜．
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4.4.3 膨胀的宇宙
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万有引力是吸引性的，有限的宇宙不可能是静态的，为了得到有限的静态宇宙，爱因斯坦在他的理论中引入了对应斥力项的宇宙常量．这样的宇宙仍是不稳定的，稍有扰动，或者会一直收缩，或者会一直膨胀．1922年弗里德曼（A. Friedmann）指出，没有宇宙常量的爱因斯坦方程更为合理，解得宇宙是动态的，弗里德曼认为宇宙正处于膨胀状态．这一设想得到了天文观察的支持，早在1912年美国天文学家斯里弗根据光波的多普勒效应发现了仙女座大星云正以300 km/s的高速背离太阳系运动，到1929年，已测出26个河外星系都有这样的退行运动．1929年哈勃（E. Hubble）总结出了退行速度v与星系距离R之间的正比关系：
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