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5.2.2 动力学量 转动惯量
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刚体作为一个质点系，在定轴转动时它的动量p等于质心动量pC．
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刚体每一无穷小区域都可处理成点部位，所含质量记为mi，定轴转动时刚体的动能为
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也可表述成
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其中I是由刚体物质分布和转轴位置确定的动力学量，称为刚体相对某转轴的转动惯量．与质点动能的结构形式相似，其中I与m对应．
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刚体中任何两个物质点部位相对位置不变，两者之间一对作用力、反作用力作功之和为零，内势能即使存在也不会变化，没有讨论意义．
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取图5-13中的O点为参考点，刚体定轴转动时的角动量为
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等号右端第一项的方向沿z轴，实为Lz，第二项的方向平行于xy平面，实为Lxy．定轴转动问题中主要讨论的是刚体绕z轴转动情况的变化，对角动量中感兴趣的部分自然是它的z轴分量．Lz的标量式为
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可表述成
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与质点动量p＝mv的结构形式相似，其中I仍与m对应．
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刚体定轴转动时的两个动力学量Ek和Lz都与转动惯量I有关，I由（5.9）中的求和式给出，对于物质连续分布的刚体，求和通过积分来完成．
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质量m，长l的匀质细杆，设置过质心C且与杆长方向垂直的转轴，细杆相对此轴的转动惯量记为IC．为计算IC，如图5-14所示，以C为坐标原点沿杆长方向建立x轴，取杆中x到x＋dx小段，与（5.9）式中物理量相对应，dm对应于mi，x对应于Ri，有
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