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图 5-16
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取两个互相平行、间距为d的转轴MN和PQ，其中PQ过刚体质心C．对刚体任一质元mi，从MN轴设置径向朝外的矢量Ri和d，再从PQ轴向质元mi引出矢量
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如图5-17所示．刚体相对MN轴的转动惯量为
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图 5-17
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因
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其中RC（C）应是PQ轴向质心C引出的矢量，自然为零．将刚体相对于过质心转轴PQ的转动惯量记为
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则有
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其中m为刚体质量，这就是刚体转动惯量的平行轴定理．前面算得的匀质细杆IA，IC表达式，显然符合平行轴定理．
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以平板刚体某一点部位为坐标原点建立Oxyz坐标系，使板平面恰好在xy平面上，如图5-18所示．将刚体相对于x，y，z轴的转动惯量分别记为Ix，Iy，Iz，则有
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图 5-18
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即
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