1700981268
称为刚体相对于此转轴的回转半径．设想刚体质量m全部集中在与转轴相距的点部位，构成的假想质点相对于该转轴的转动惯量便是．各边长l的匀质长方体，相对于过中心转轴的回转半径．半径R的匀质球体，相对于过球心转轴的回转半径．
1700981269
1700981270
1700981271
例9 质点系动能Ek可分解为质心动能EkC与质点系相对质心动能之和，试据此导出刚体平行轴定理．
1700981272
1700981273
解 参考图5-17，设质量m的刚体绕固定轴MN的转动角速度为ω，转动动能便是
1700981274
1700981275
1700981276
1700981277
1700981278
质心速度和质心动能分别是
1700981279
1700981280
1700981281
1700981282
1700981283
1700981284
刚体相对于质心动能即为刚体在质心系中绕PQ轴的转动动能．刚体绕PQ轴转动角速度也是ω，故有
1700981285
1700981286
1700981287
1700981288
1700981289
由
1700981290
1700981291
1700981292
1700981293
1700981294
即得
1700981295
1700981296
1700981297
1700981298
1700981299
例10 质量m，两边长分别为a和b的匀质长方板，相对于过中心O且与板面垂直轴的转动惯量I0，从量纲上考虑必可表达成
1700981300
1700981301
1700981302
1700981303
1700981304
其中α1，α2，α3是待定常数．
1700981305
1700981306
（1）利用匀质长方板可等分为两个小匀质长方板的特点，结合平行轴定理求解α1，α2，α3；
1700981307
1700981308
（2）利用垂直轴定理验证α1，α2，α3的正确性．
1700981309
1700981310
解 （1）将a，b置换后应有
1700981311
1700981312
1700981313
1700981314
1700981315
I0不会因a，b置换而变化，即得
1700981316
1700981317
