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得
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1700981572
1700981573
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由方程①②③式联立可解得
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显然只要绳与滑轮间摩擦因数μ≥μ0，两者间便无相对滑动，故μ的取值范围为
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例14 匀质细杆AOB的A端、B端和中央位置O处各有一个光滑小孔，先让杆在光滑的水平大桌面上绕O孔以角速度ω0作顺时针方向旋转，如图5-27所示．今将一光滑细棍迅速地插入A孔，棍在插入前后无任何水平方向移动；稳定后，在迅速拔去A端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入B孔；再次稳定后，又在迅速拔去B端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入O孔．试求最终稳定后，细杆AOB绕O孔的旋转方向和旋转角速度ω的大小．
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图 5-27
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解 设细杆质量m，长l，则相对O，A，B转轴的转动惯量分别为
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开始时，细杆相对地面参考系的A轴（几何轴）的角动量为
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式中v0为细杆质心（位于O处）速度．A孔插入细棍前后，细杆相对A轴角动量守恒．设稳定后角速度为ωA，则有
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即得
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此时细杆质心速度v0A方向如图5-28所示，大小为
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