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图 5-28
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拔出A孔细棍后到插入B孔细棍前瞬间,细杆相对地面系B轴(几何轴)的角动量为
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紧接着在插入B孔细棍的过程中,细杆相对B轴角动量守恒.设稳定后角速度为ωB,则有
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得
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式中负号表示细杆绕B轴逆时针方向旋转.此时质心速度vOB方向如图5-29所示,大小为
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图 5-29
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拔出B孔细棍后到插入O孔细棍前瞬间,细杆相对地面系O轴(几何轴)的角动量为
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1700981649
1700981650
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因质心相对O轴的角动量为零,故无相应的第二项.紧接着在插入O孔细棍的过程中,细杆相对O轴角动量守恒.设稳定后角速度为ω,则有
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得
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1700981659
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即细杆绕O孔逆时针方向旋转.
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例15 如图5-30所示,在水平固定的光滑刚性细杆MN上,同轴地套着半径均为R,质量分别为m1和m2的两个匀质圆柱体1和2.开始时1以ω0角速度绕细杆转动,同时以v0速度朝2运动,2则静止于细杆上.1与2发生碰撞时,水平方向碰撞力在接触面上均匀分布,接触面之间的摩擦因数处处为相同的常数μ.碰撞过程中,通过图中未示出的机制使2无水平方向平动,1则以原速度大小v0水平弹回,试求碰撞后1,2各自旋转角速度大小ω1和ω2.
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