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例16 刚性细杆横向分布力的内在矛盾．
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长L、质量m的匀质细杆AB可绕过下端A的固定光滑水平轴在竖直平面上转动，细杆从直立位置转到图5-31所示θ角方位时，试求细杆中横向力Tτ的分布．
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图 5-31
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解 据转动定理，可算得θ角方位时的细杆转动角加速度为
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杆中取D点，D与A端相距l．考察DB一段杆，它受AD段施加的切向力Tτ（l），方向设如图5-32所示，C为DB的中心．据质心运动定理，有
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图 5-32
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算得
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Tτ（l）-l曲线如图5-33所示，由图可见，
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图 5-33
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即l＝L／3处为Tτ方向变换点．另外，在l＝0处Tτ最大，处为Tτ的一个极大值点．
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刚性细杆的上述Tτ分布与质心系角动量定理有矛盾．取到L段，相对它的质心转轴，有
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这要求外力相对过质心转轴的力矩之和M外＞0．但是，该段细杆重力相对质心转轴的力矩为零，而且Tτ＝0，必得M外＝0，发生了矛盾．
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