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相对瞬心M，又有
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即得
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ω与ωθ之间的上述关系可通过对转角间几何关系的分析来获得．参考图5-39，设A环从图中左侧t时刻位置滚动到右侧t＋Δt时刻位置，其间A环在B环上压过的弧线长为
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图 5-39
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其中Δθ是A环环心O绕B环环心转过的圆心角，但Δ0并不是A环绕O轴转过的角度Δ．图5-39中在A环初位置中设置了两个标记性矢量“→”和“”，在随O平动时，这两个矢量平移到末位置中两条虚线所示位置，接着再绕O轴转到图中两条实线所示的真实位置，其间转过的角度为
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将Δt改取为dt，即有ω－ωθ关系：
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（2）瞬心M的加速度aM，可分解为O的加速度aO与M相对于O的加速度．参考图5-40，有
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图 5-40
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