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两边对t求导，相继得
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地面支持力便是
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引入x＝Cosθ，很易判定二次函数
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故
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即细杆全部着地前，杆的下端不会跳离地面．
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例21 如图5-45所示，表面呈几何光滑的刚体无转动地竖直下落，图中水平虚线对应过刚体唯一的最低点部位P1的水平切平面，图中竖直虚线P1P2对应过P1点的铅垂线，图中C是刚体质心．设C与铅垂线P1P2确定的竖直平面即为图平面，将C到P1P2的距离记为d，刚体质量记为m，刚体相对于过C且与图平面垂直的水平转轴，转动惯量记为IC，且有IC＞md2．已知刚体与水平地面将发生的碰撞是弹性的，且无水平摩擦力，试在刚体中找出这样的点部位，它们在刚体与地面碰撞前后的两个瞬间，速度方向相反，大小不变．
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图 5-45
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解 刚体中过图5-46中P0点且与图平面垂直的线上所有点，都是满足题文要求的点．
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图 5-46
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设刚体落地速度大小为v0，与地面碰撞过程中受竖直向上的平均作用力大小记为，作用时间记为Δt，碰后刚体质心竖直向上的速度大小记为vC，刚体绕C轴转动角速度记为ω，则有
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可解得
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