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图 5-65
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即第二式也成立．据此，刚体平衡条件中的第二式可弱化为只要对某一个参考点成立即可，这一参考点可视方便选取．
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若刚体平衡时受有N≥3个外力，其中N－1个力的作用线交于O点，相对O点便有
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为使（5.31）第二式成立，便要求
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即第N个外力的作用线也必定过O点．
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刚体平衡时可以是静止的，即为静态平衡；也可以是运动着的，即为动态平衡．惯性系S中处于动态平衡的刚体，质心作匀速直线运动，刚体可有转动，相对于S系任一参考点的角动量是个守恒量．在质心参考系中，刚体可以绕着质心作定点转动（例如匀速定轴转动），角动量是守恒量．
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例28 刚体平衡问题中解的不定性．
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如图5-66所示，质量m的均匀细杆水平地放置在三个等高支架1，2，3上．支架1在杆左侧，与杆中点O相距l1，支架2，3均在杆右侧，与O相距l2，l3．平衡时，试求三个支架施加于细杆的支持力N1，N2，N3．
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图 5-66
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解 力平衡方程为
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相对细杆中点的力矩平衡方程为
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很容易看出，相对支点1的力矩平衡方程
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可由前两式导出．不难证明（略），相对于任一参考点的力矩平衡方程均可由前两式导出．为N1，N2，N3可建立的独立方程只有两个，解便具有不定性．
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刚体平衡问题中常会出现类似的不定解，这是因为刚性化模型丢失了真实物体在结构和形变方面可提供的附加力学关联而造成的．
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