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（1）若圆柱体在板上的运动是纯滚动，求板的加速度；
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（2）为使圆柱体在板上仍作纯滚动，试求F可取的最大值．
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5-26 如图5-84所示，在倾角为θ的固定斜面上，一质量为m、半径为r的匀质圆柱体上绕有轻绳，绳的另一端缠绕在斜面顶端的定滑轮上，定滑轮是质量M、半径r的匀质圆盘．设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦．
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图 5-84（题5-26）
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（1）若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；
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（2）试求圆柱体作纯滚动的条件．
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5-27 有两个相同的匀质球体A，B，开始时B球静止在水平地面上，A球在此地面上朝着B球作匀速纯滚动，A，B随即发生弹性碰撞．碰后A，B因与地面间有摩擦，最后都达到稳定的匀速纯滚状态，试求全过程中系统动能损失百分比α．
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5-28 质量M、长L的匀质细杆AB，某时刻在水平桌面上绕着它的中心C以角速度ω逆时针方向旋转，同时C又具有与杆垂直的水平向右速度vC，如图5-85所示．设细杆各部位与桌面间的摩擦因数同为μ，试求该时刻C的加速度方向和大小aC以及细杆的角加速度方向和大小β．
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图 5-85（题5-28）
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5-29 匀质细杆AB，开始时静止地靠墙竖立在水平地面上，后因轻微扰动而倾斜滑动．设系统处处无摩擦，试问当图5-86中倾角达何值时杆的A端将离墙？
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图 5-86（题5-29）
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5-30 光滑水平桌面上静放一根匀质细杆，一小球在桌面上以垂直于细杆长度方向的速度朝着细杆P部位运动，如图5-87所示．设两者发生弹性碰撞，试求碰后小球与P间分离速度大小与碰前两者接近速度大小的比值．
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图 5-87（题5-30）
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5-31 如图5-88所示，匀质细杆AB静放在光滑水平桌面上，小球P在此平面上对准杆的B端运动，速度方向与杆的长度方向垂直．已知球与细杆弹性碰撞后，两者又会发生第二次碰撞，试求杆的质量与球的质量比γ．
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图 5-88（题5-31）
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5-32 在长为l的轻轴一端装上回转仪的轮子，轴的另一端吊在长为L的绳上．当轮子绕轴快速转动且轴处于水平状态时，轮子将绕着过支点O的竖直轴进动，如图5-89所示．已知轮子质量为m，相对于自转轴的转动惯量为I0，自转角速度为ωs，轮子质心位于中心，试求绳与竖直线之间的小夹角β．
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