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(2)为联合①式消去②式中的x0,y0,先由①式得
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再代入②式,得二维速度场分布:
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这是一个不随时间变化的速度场.将④式代入③式,又可得二维加速度场分布:
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是一个不随时间变化的加速度场.
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利用正文(6.10)式,也可直接由⑤式导得⑥式.例如:
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(3)将二维速度场中的流线方程记为y=y(x),图6-15中(x,y)处切线的斜率一方面等于dy/dx,另一方面又等于vy/vx,即有
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图 6-15
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积分得
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y=αx,α:不定常量.
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对应的流线如图6-16所示.
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图 6-16
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6.2.2 质量守恒和连续性方程
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流动中流体的总质量应保持不变.在空间中取一区域,流体质量的守恒性表现为经由区域界面流出的流体质量等于区域内流体质量的减少量,这就是连续性方程.
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