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解 (1)由(6.27)式,代入已给数据,可算得
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(2)设管道内截面积为dS的面元上流速为v,压强差∆p提供的合力为
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经∆t时间作功
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压强差在∆t时间内对流体所作总功为
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其中S为管道截面积,显然有
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即得
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压强差∆p提供的功率便是
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维持血管中血液流动所需功率P等于压强差∆p提供的功率,代入有关数据,可算得
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6.4.4 类伯努利方程
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理想流体定常流动时的功能关系表现为伯努利方程,不可压缩黏性流体定常流动时的功能关系中需补充黏力的作功因素,所得方程不妨称为类伯努利方程.
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仍取图6-22所示的流管,外部通过侧面施加的黏力在dt时间内作功记为dW黏外,流管中流体内部黏力在dt时间内作功记为dW黏内,黏力总的作功
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dW黏外可能是负功,也可能是正功,dW黏内则必定是负功.作此补充后,流管中流体经dt时间的功能关系便是
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