1700984882
1700984883
1700984884
1700984885
1700984886
消去t，可得质点的运动轨道：
1700984887
1700984888
1700984889
1700984890
1700984891
1700984892
1700984893
1700984894
1700984895
当x－y＝2kπ与x－y＝（2k＋1）π时，（7.14）式简化成
1700984896
1700984897
1700984898
1700984899
1700984900
质点的轨道分别如图7-6（a）与（b）所示，质点的运动仍然是在一条直线上的简谐振动．
1700984901
1700984902
1700984903
1700984904
1700984905
图 7-6
1700984906
1700984907
1700984908
1700984909
当x－y＝（k＋1/2）π时，质点的运动轨道为
1700984910
1700984911
1700984912
1700984913
1700984914
1700984915
1700984916
是一个正椭圆．若k＝0，选t0＝-x/ω＝-（y＋π/2）/ω为初始时刻，x，y方向分别从x0＝Ax，y0＝0开始振动，或者说质点从图7-7（a）中的P1位置开始运动．经1/4振动周期，质点到达图（a）中x＝0，y＝Ay的P2位置．可见，质点按逆时针方向沿着椭圆轨道运动．普遍而言，k为偶数时，质点的合运动均如图7-7（a）所示；k为奇数时，质点的运动均如图7-7（b）所示．如果Ax＝Ay，图中椭圆轨道成为圆轨道．
1700984917
1700984918
1700984919
1700984920
1700984921
图 7-7
1700984922
1700984923
一般情况下，（7.14）式给出的轨道为图7-8所示的斜椭圆，在振动学范畴内，常称这样的椭圆运动为椭圆振动．
1700984924
1700984925
1700984926
1700984927
1700984928
图 7-8
1700984929
1700984930
7.1.5 方向互相垂直、不同频率简谐振动的合成
1700984931