1700985082
1700985083
1700985084
1700985085
图 7-14
1700985086
1700985087
试求质点在xy平面上的运动轨道，并确定沿此轨道的运动方向．
1700985088
1700985089
解 质点在x，y方向的分运动为
1700985090
1700985091
1700985092
1700985093
1700985094
据（7.14）式，轨道方程为
1700985095
1700985096
1700985097
1700985098
1700985099
即为
1700985100
1700985101
1700985102
1700985103
1700985104
这是一个斜椭圆，通过坐标系旋转可表现为正椭圆，简述如下．
1700985105
1700985106
在xy平面上设置Ox＇y＇坐标框架，如图7-15所示，其中转角α＝45°．质点位置的两组坐标量（x，y）与（x＇，y＇）间有下述变换关系：
1700985107
1700985108
1700985109
1700985110
1700985111
1700985112
1700985113
1700985114
图 7-15
1700985115
1700985116
代入原轨道方程①，得
1700985117
1700985118
1700985119
1700985120
1700985121
这是一个半长轴为a，半短轴为b的正椭圆，如图7-16所示．
1700985122
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1700985124
1700985125
1700985126
图 7-16
1700985127
1700985128
1700985129
当t＝0时，ξ1＝A，ξ2＝0，质点位于图7-16中的P1位置；当t＝π/4ω（即ωt＝π/4）时，，质点到达P2位置．可见，质点在椭圆轨道上沿逆时针方向运动．
1700985130
1700985131
本题规范的解答过程如上所述．另外，也可先取几个特征时刻，大概确定椭圆轨道位形，直接设置x＇，y＇轴，通过ξ1，ξ2在x＇，y＇上的投影，写出运动方程x＇－t，y＇－t，合成的轨道是正椭圆．