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小角度近似下，微分方程简化成
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滚动周期便是
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例11 在一竖直方向线上有两个固定的水平光滑细钉，相距l，一圈长度略大于2l的细绳如图7-29所示套在这两个细钉外侧，右半圈绳的质量线密度为常量λ，左半圈绳的质量线密度为2λ．开始时绳静止，而后自由释放，绳圈将会形成无摩擦的周期性往返运动，试求周期T．
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图 7-29
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解 参考图7-30，左半圈绳的上端P下落高度为x时，机械能守恒式为
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图 7-30
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两边对t求导，可得
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引入新的参量
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可得
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这是简谐振动微分方程，因此δ，x均作简谐振动，振动周期为
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