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形成的小振动是简谐振动．小角度复摆运动便是一例．若a1＝0，a2＝0，a3＜0，便有
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形成的小振动不再是简谐振动．
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例13 图7-34中的纸平面代表某一竖直面，均匀细杆AB和BC的质量相同，长度分别为l1，l2，它们共同的触地端点为B，各自的另一端点A与C分别靠在相对着的两堵竖直墙上，墙间距离为L，且有L＞l1，L＞l2，l1＋l2＞L．设系统处处无摩擦，试问图中两个倾角1，2取什么样的非零值，可使系统处于平衡状态，同时判定这一平衡态的稳定性．
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图 7-34
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解 每根杆的质量记为m，系统的重力势能可表述成
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与几何关系式
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联立，即得
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可见
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时，Ep取极大值，系统处于不稳定平衡状态．
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例14 如图7-35所示，固定在竖直平面内的椭圆环，其长轴沿竖直方向．有两个相同的小圆环套在椭圆环上，一根轻线将它们连接在一起，轻线跨过位于椭圆上焦点F的水平轴，轻线的长度能使两小球分别位于椭圆长轴两侧，且都在过F点的水平线下方，轻线则处于分段拉直状态．不计各处摩擦，试问这种情况下由两小球和轻线构成的系统能否处于平衡状态，并判定平稳态的稳定性．
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图 7-35
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解 以F为原点，可将平面极坐标系下的椭圆方程表述为
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