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7.5.3 波的干涉 驻波
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实验表明：若干列相同种类的波在介质中传播时，一般情况下每一列波的传播不受其他列波的影响，这就是波的独立传播定律．此时，波在介质中传播的动力学方程是线性方程．在某些情况下，波在介质的传播会相互影响，波的独立传播定律不能成立，对应的动力学方程是非线性的．
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波的独立传播定律成立时，介质中每一个点部位的振动是各列波单独传播到该点部位的振动量的叠加，这就是波的叠加原理．如果各列波的初相位i恒定，角频率相同，振动方向一致，那么在它们的交叠处，有些点部位合振动的振幅将增大，有些点部位合振动振幅将减小，而且振幅大小的空间分布不会随时间变化，这样的现象称为波的干涉．这些波列称为相干波列，产生相干波列的波源称为相干波源．
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取两个点波源S1，S2发出的两列相干波，参考图7-62，在介质P点各自的振动量分别为
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图 7-62
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合振动便是
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显然，∆P＝2kπ时AP＝A1＋A2为最大，∆P＝（2k＋1）π时AP＝∣A1－A2∣为最小．如果1，2恒定，那么AP的大小由r1，r2确定，即由P点的空间位置确定，出现了干涉现象．波源S1，S2的初相位1，2恒定，确保了AP的大小仅由r1，r2确定，如果1，2经常变化，AP的大小会因受1－2的影响而随时间变化，破坏了干涉现象．在某些波源S1，S2中，虽然1，2会随时间变化，但仍能保持1－2恒定，同样也可产生干涉现象．
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取两列振幅相同的相干平面简谐波，假设分别沿x轴正、负方向传播，即有
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相干叠加后，x处的合振动为
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平移x轴的坐标原点和时间零点，即引入x′和t′，使得
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