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dt0内S的全振动次数为
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B于dt时间内接收到这些次数的全振动，故接收频率为
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（3）设vS≠0，vB≠0．
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联合（1）和（2），可得
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例29 多普勒流速计．
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血管中红细胞流速可视为血液流速v，利用图7-74所示的多普勒流速计可测量v值．设流速计发出频率ν0＝1.0MHz的超声波，由红细胞反射回的超声波束，经接收装置测得的频率ν比ν0增加35.0Hz．已知超声波在人体中的传播速度u＝1.50×103m/s，图中的方向角θ＝45°，试求血液流速v．
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图 7-74
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解 考虑到B＝π－θ，vB＝v，红细胞接收到的超声波频率为
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红细胞反射波的频率ν反射＝ν接收．红细胞作为反射波的波源，对应S＝θ，vS＝v，故反射波被流速计接收的频率为
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推导中已考虑到v≪u．由上式可解得
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7.5.6 冲击波
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物体在流体性介质中运动时，所到之处会激起介质的起伏、振动，经传播可形成波．物体的运动速度v大于波的传播速度u时，此类波称为冲击波．
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参考图7-75，设在t＝0时刻波源于O处发出球面波，t时刻此球面波的波前半径为ut，波源则已到达球面外O′处，O′与O相距vt．波源在O到O′之间的各处发出的球面波在t时刻的波前半径按比例减小，全部球面波波前的包络面是圆锥面，形成的锥面波便是冲击波．快艇在水面上高速行驶时，船头两侧水面上出现的波即为冲击波，故冲击波又称为艏波．冲击波锥面半顶角θ与u，v的关系为