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1700987514 图 7-75
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1700987516 称θ为马赫角.在声波中又将v/u称为马赫数.马赫数越大,马赫角越小.
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1700987518 波源在介质中静止时,通过介质某处的球面波中振动能量的平均值不变.波源在介质中高速运动时,通过介质某处的冲击波中振动能量会迅速衰减,这可形象地说成冲击波的“波层”很薄.射出的子弹、航行中的超音速飞机都会在大气中形成冲击波;炮弹、核弹爆炸后的飞溅物也会在大气中形成冲击波.冲击波到达前,大气有平常的压强.冲击“波层”扫过的短时间内,大气被急剧压缩,出现高压、高温,产生极强的脉冲式破坏力.
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1700987520 电磁波在介质中的传播速度u小于真空光速c,带电粒子在介质中运动速度v>u(u=c/n,c为光速,n为折射率)时,它所发射的锥面电磁波称为切连柯夫辐射.切连科夫辐射可以看成是一种在介质中的电磁冲击波,可用于探测高能带电粒子的速度.
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1700987522 例30 声波在大气中的速度取为330m/s,超音速飞机以660m/s的水平速度在观察者上空8000m高空飞行.问当观察者听到飞机隆隆声时,飞机已从他头顶上空飞过多少距离?
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1700987524 解 飞机的飞行路线取为图7-75中的O,O′连线.飞机引擎声从O处传到观察者所在位置A处时,飞机已到达O′处,此时飞机已从观察头顶上空B处飞过的距离为
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1700987530 其中,而马赫角则为
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1700987543 力学(物理类) [:1700973485]
1700987544 力学(物理类) 7.6 一维线性波动方程
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1700987546 7.6.1 波动方程
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1700987549 波的形成有其动力学原因,分析介质的动力学结构,可导出波的动力学方程,简称波动方程.波动方程是振动量关于空间和时间函数的微分方程,它的数学解即为波的运动方程.前面已给出了波的运动方程,通过对空间、时间求导,也可得到波动方程.例如将平面简谐波分别求二阶偏导,得
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1700987554 联立后所得微分方程
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