1700987557
1700987558
1700987559
便是x方向传播的波动方程．方程是线性的，故称为一维线性波动方程．
1700987560
1700987561
下面将通过几个实例，从动力学方面导出具有（7.95）形式的若干波动方程．
1700987562
1700987563
一、弹性介质中的纵波和横波
1700987564
1700987565
横截面积为S的柱形固态介质，取长dx小段，受拉力F作用，有图7-76所示的伸长量dξ．在F的某一取值范围内，若恒有
1700987566
1700987567
1700987568
1700987569
1700987570
1700987571
1700987572
1700987573
图 7-76
1700987574
1700987575
那么在此范围内可称介质是弹性的．如果是压力，取F＜0，对应地有dξ＜0，在弹性范围内上式仍然适用．引入杨氏模量（弹性模量）
1700987576
1700987577
1700987578
1700987579
1700987580
1700987581
E处处相同时，称为均匀弹性介质．取长L的一段均匀弹性介质，在拉力F作用下，总伸长量若为∆l，则有，即得
1700987582
1700987583
1700987584
1700987585
1700987586
这正是胡克定律，其中k是此段弹性介质的劲度系数．
1700987587
1700987588
对图7-77中的小段弹性介质两侧施加切向作用力T后，产生图示的横向位移dz，在
1700987589
1700987590
1700987591
1700987592
1700987593
1700987594
1700987595
1700987596
图 7-77
1700987597
1700987598
的弹性范围内，可引入切变模量G，定义为
1700987599
1700987600
1700987601
1700987602
1700987603
1700987604
1700987605
其中dz/dx＝tan，角已在图中示出．
1700987606