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为了对弹性介质中纵波的形成有直感的认识，将截面积为S、密度为常量ρ的柱形长弹性体分割成一系列dx小段后，可模型化为图7-78所示一维弹簧振子链，其中小球质量dm＝ρSdx，轻弹簧劲度系数kdx＝ES/dx．直观可以感觉到，左侧（或右侧）小球的振动会带动右侧（或左侧）小球的振动，自然形成纵波．各小球相对平衡位置xn的偏移量记为ξn，参照图7-79，可为第n个小球建立动力学方程：
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图 7-78
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图 7-79
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将ξn用ξ（x，t）表述，ξn＋1，ξn－1分别对应ξ（x＋dx，t），ξ（x－dx，t），继续推演如下：
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得
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这就是弹性介质纵波的波动方程，波速u∥由介质动力学量E和ρ确定．
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弹性介质中的振动若是横向的，在介质中会出现横波，波动方程与（7.99）式相同，波速则为
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地震波中u⊥＜u∥．
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二、弦上的横波
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质量线密度为常量λ的细弦沿x放置，因受扰动，各处有横向位移ξ（x，t）．取x到x＋dx小段．参照图7-80，设ξ较小，图中的方位角θ是小量．再设弦中张力T处处相同，dx小段的纵向合力为零，没有纵向振动，也就没有纵波成分．横向方面，有
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图 7-80
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得横波波动方程：
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