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三维方向传播的线性波动方程为
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1700988136
1700988137
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在球坐标系中则为
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1700988140
1700988141
1700988142
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对于球对称的动力学系统，有ξ＝ξ（r，t），若为齐次式，则（7.125）式可简化为
1700988144
1700988145
1700988146
1700988147
1700988148
利用公式
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1700988150
1700988151
1700988152
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可得
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1700988155
1700988156
1700988157
1700988158
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将rξ视为ξ，此式与一维齐次线性波动方程（7.95）式的数学结构相同，通解为即得球面波运动方程的一般形式：
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1700988161
1700988162
1700988163
1700988164
其中，Φ1代表从中央向外传播的球面波，Φ2代表从外向中央传播的球面波．自中央向外传播的简谐球面波为
1700988165
1700988166
1700988167
1700988168
1700988169
上面介绍的是振动量为标量ξ的线性波动方程．振动量为矢量ξ时，可将ξ分解成
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1700988171
1700988172
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三个标量波动方程：
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1700988176
1700988177
1700988178
1700988179
可合并成三维方向传播的矢量线性波动方程：
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1700988181
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