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图 7-94（题7-12）
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7-13 如图7-95所示，由劲度系数为k的轻弹簧和质量为M的振子组成的水平简谐振动系统，其振幅为A．一块质量为m的黏土从静止状态粘到振子上，试问在以下两种情形下，振动周期和振幅的变化：
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图 7-95（题7-13）
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（1）当振子通过其平衡位置时与黏土相粘；
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（2）当振子在最大位移处与黏土相粘．
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7-14 系统如图7-96所示，弹簧及细绳质量均可忽略，滑轮不能转动，滑轮与细绳之间无摩擦，已知量均已在图中示出．不考虑绳弯折的可能性，试求滑轮的上下振动周期T．
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图 7-96（题7-14）
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7-15 匀质柱形木块浮在水面上，水中部分深度为h，如图7-97所示．今使木块沿竖直方向振动，过程中顶部不会浸入水中，底部不会浮出水面，不计水的运动，略去木块振动过程中所受阻力，试求振动周期T．
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图 7-97（题7-15）
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7-16 两位外星人A和B生活在一个没有自转、没有大气、表面光滑的匀质球形小星球上．有一次他们决定进行一次比赛，从他们所在的位置出发，各自采用航天技术看谁能先到达星球的对径位置．A计划穿过星体直径凿一条通道，采用自由下落方式到达目标位置；B计划沿着紧贴星球表面的空间轨道，像人造卫星一样航行到目标位置．试问A与B谁会赢得这场比赛？
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7-17 由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘，通过盘心固连方式组成的复摆如图7-98所示，试求小角度摆动周期T和等时摆长L．
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图 7-98（题7-17）
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7-18 竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆环，长R的匀质细杆放在环内，试求杆在其平衡位置两侧小角度摆动周期T．
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7-19 如图7-99所示，吊车拟用长l、质量可忽略的绳索将重物M从A移动到B，其间水平距离为L．设吊车以匀加速度a从静止出发经L/2路程后，又以反向加速度a减速经过余下的L/2路程．要求重物在A，B位置均处于静止状态，且在运动过程中作小角度摆动，略去小重物的线度，试求可取的a值．（小角度单摆的幅角约束在5°范围之内．）
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图 7-99（题7-19）
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7-20 如图7-100所示，质量m＝121g的水银盛在截面积S＝0.30cm2的竖直开口U形管内，从试管一端朝里轻轻吹一口气，管内水银面便会上下振动．已知水银密度ρ＝13.6g/cm3，略去水银与管壁间的黏力，试求水银面振动周期T．
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