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7-15 匀质柱形木块浮在水面上，水中部分深度为h，如图7-97所示．今使木块沿竖直方向振动，过程中顶部不会浸入水中，底部不会浮出水面，不计水的运动，略去木块振动过程中所受阻力，试求振动周期T．
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图 7-97（题7-15）
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7-16 两位外星人A和B生活在一个没有自转、没有大气、表面光滑的匀质球形小星球上．有一次他们决定进行一次比赛，从他们所在的位置出发，各自采用航天技术看谁能先到达星球的对径位置．A计划穿过星体直径凿一条通道，采用自由下落方式到达目标位置；B计划沿着紧贴星球表面的空间轨道，像人造卫星一样航行到目标位置．试问A与B谁会赢得这场比赛？
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7-17 由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘，通过盘心固连方式组成的复摆如图7-98所示，试求小角度摆动周期T和等时摆长L．
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图 7-98（题7-17）
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7-18 竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆环，长R的匀质细杆放在环内，试求杆在其平衡位置两侧小角度摆动周期T．
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7-19 如图7-99所示，吊车拟用长l、质量可忽略的绳索将重物M从A移动到B，其间水平距离为L．设吊车以匀加速度a从静止出发经L/2路程后，又以反向加速度a减速经过余下的L/2路程．要求重物在A，B位置均处于静止状态，且在运动过程中作小角度摆动，略去小重物的线度，试求可取的a值．（小角度单摆的幅角约束在5°范围之内．）
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图 7-99（题7-19）
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7-20 如图7-100所示，质量m＝121g的水银盛在截面积S＝0.30cm2的竖直开口U形管内，从试管一端朝里轻轻吹一口气，管内水银面便会上下振动．已知水银密度ρ＝13.6g/cm3，略去水银与管壁间的黏力，试求水银面振动周期T．
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图 7-100（题7-20）
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7-21 系统如图7-101所示，平衡时两个水平轻弹簧都处于自由长度状态，平板左右振动时，下面两个相同的匀质圆柱体沿水平地面纯滚动，与平板下表面间也无相对滑动．已知两个弹簧的劲度系数同为k，平板质量为M，两个圆柱体的质量同为m，试求平板左右振动的周期T．
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图 7-101（题7-21）
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7-22 系统如图7-102所示，轻绳与实心匀质滑轮之间无相对滑动，试用能量方法求解滑轮右侧悬挂物在其平衡位置附近的简谐振动周期T．若要求悬挂物作纯粹的简谐振动（即其间无其他形式的运动参与），那么对振幅A的取值有何要求？
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图 7-102（题7-22）
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7-23 质量M、半径R匀质圆盘，在光滑水平面上可绕过中心O的固定竖直轴无摩擦地自由转动．两根自由长度同为πR/2、劲度系数同为k的轻弹簧，各自一端固连在圆盘直径AB的两个端点，另一端共同连接质量为m的小球P，弹簧与小球可沿着圆盘外侧壁无摩擦地运动．开始时系统处于静止状态，P与A点之间的圆弧相对圆心O所张圆心角为60°，如图7-103所示．将系统自由释放后，便会往返运动，设定M＝2m，试求：
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