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试以β,ω0,f0和ω为已知参量,给出振子的稳态解.
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7-34 人耳能听到的声音,其频率范围在20~20000Hz间.已知声波在25℃海水中的传播速度为1531m/s,试计算人耳在25℃海水中能听到的声音的波长范围.
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7-35 人眼所能见到的光的波长范围是400~760nm,求可见光的频率范围.人眼最敏感的光是黄绿色光,波长为550nm,求黄绿光波的频率.
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7-36 设有一列简谐横波:
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其中x,y的单位是cm,t的单位是s.试求:
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(1)振幅A,角频率ω,波速u和波长λ;
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(2)振动初相位是的位置x.
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7-37 一列简谐横波沿某弦线自左向右传播,传播速度为80cm/s.观察弦上某点的运动,发现该点在作振幅为2cm,频率为10Hz的简谐振动.取该点为坐标原点,设置自左向右的x坐标,已知t=0时该点振动量y=0,且振动速度沿y轴正方向.试求:
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(1)此波的波长λ;
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(2)弦上该点振动的运动学方程;
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(3)弦波的运动学方程;
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(4)弦上x=4cm处质点振动的初相位x.
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7-38 某平面简谐波在t=0时刻的波形曲线如图7-104所示,波朝x轴负方向传播,波速u=330m/s,试写出波函数ξ(x,t)表达式.
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习题 7-104(题7-38)
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7-39 在介质中传播速度u=200cm/s,波长λ=100cm的一列平面简谐波,某时刻的一部分波形曲线如图7-105所示.已知图中A点坐标xA=20cm,振动量ξA=4cm,振动速度vA=12πcm/s,以此时刻开始计时,写出xB=95cm处B点的振动表述式.
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图 7-105(题7-39)
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7-40 波长为λ的平面简谐波在x=0处的振动曲线如图7-106所示,其中ω为振动角频率.试在ξ-x坐标平面上画出t=0与t=T/4时刻的波形曲线,此处T为振动周期.
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