1700989568
解 （1）据
1700989569
1700989570
1700989571
1700989572
1700989573
可得
1700989574
1700989575
1700989576
1700989577
1700989578
（2）S2系中火车静止，隧道动长为
1700989579
1700989580
1700989581
1700989582
1700989583
因此，S2系中的观察者认为A1与A2先相遇，B1与B2后相遇，其间的时间间隔为
1700989584
1700989585
1700989586
1700989587
1700989588
（3）S2系中，A1与A2相遇后，经∆t2时间，B1才与B2相遇．为使被带动事件从A2传递到B2之前或之时，B1已到达B2位置，要求
1700989589
1700989590
1700989591
1700989592
1700989593
将∆t2的表达式代入，即可得出u的取值范围为
1700989594
1700989595
1700989596
1700989597
1700989598
利用第（1）问得出的v值，也可将u的取值范围表述成
1700989599
1700989600
1700989601
1700989602
1700989603
若u与v及L2的取值无关，可用反证法证明u≤c如下．设
1700989604
1700989605
1700989606
1700989607
1700989608
则可引入数α0，使得
1700989609
1700989610
u＝α0c， α0＞1．
1700989611
1700989612
此时，又一定可引入数α，使得
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1700989614
1700989615
1700989616
1700989617
选择L2，使得