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由速度变换公式可以看出，若质点相对S′系的运动速度u′为常矢量，即加速度a′＝0，那么质点相对S系的运动速度u也为常矢量，加速度也同样为a＝0．惯性系对质点加速度零值的一致认可性，是由时空变换的线性所保证的．
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例12 惯性系S′，S间的关系如图8-22所示．静长为l的直尺AB静止于x′y′平面，且与x′轴夹角为45°，质点P沿杆运动，相对于杆的速率为u常量，试在S′，S系分别计算P从杆的A端到B端所经时间T′，T．
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图 8-22
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解 显然T′＝l／u；关于T，给出三种计算方法，供比较．
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（1）洛伦兹变换
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P在A端和B端的空时坐标分别为
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有
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据洛伦兹变换，即得
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（2）x方向速度变换
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P沿x′，x方向的速度分量为
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S系认为杆的x方向长度为S系认为P相对杆B端的x方向“追击”速度为ux－v，即有
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（3）y方向速度变换
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与（2）相似，有
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