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（3）导出S系中质点P2沿x轴的分运动x2与时间t的函数关系，并在t≫R／v范围分析这一分运动的主要特征．（解答本小问时，建议引入参量ω′＝u／R．）
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8-32 惯性系S，S′间的相对运动关系如图8-41所示，两根细长的直尺AB和A′B′的静止长度相同，它们分别按图示方式静置于S和S′系中．静止在A和B上的两个钟的计时率已按相对论的要求调好，静止在A′和B′上的两个钟的计时率也已按相对论的要求调好，但这四个钟的零点都是按下述方式确定的：当A钟与A′钟相遇时，两钟均调到零点：当B钟与B′钟相遇时，两钟均调到零点．
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图 8-41（题8-32）
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设A与A′相遇时，A′发出光信号，已知B′接收到光信号时，B′钟的读数为1个时间单位．
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（1）试问B接收到光信号时，B钟的读数为多少时间单位？
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（2）若B′接收到信号后，立即发出应答光信号，试问：
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（2.A）A′接收到该应答信号时，A′钟的读数为多少时间单位？
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（2.B）A接收到该应答信号时，A钟的读数为多少时间单位？
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8-33 飞船以匀速度背离地球远行．某时刻飞船朝着地球发出无线电信号，经地球反射后又被飞船所接收，飞船中观察者测得前后所经时间为60s．
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（1）飞船发信号时，飞船系认为地球与飞船相距多远（记为）．地球系认为飞船与地球相距多远（l1）？
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（2）地球反射此信号时，飞船系认为地球与飞船相距多远（记为），地球系认为飞船与地球相距多远（l2）？
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（3）飞船接收到反射信号时，飞船系认为地球与飞船相距多远（记为），地球系认为飞船与地球相距多远（l3）？
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8-34 宇航员乘宇宙飞船以0.8c的速度飞向8光年远、相对地球静止的星球，然后立即以同样速率返回地球．飞船上的钟在从地球出发时与地球上的钟同指零点，飞船运动换向时间忽略不计，设换向前后两瞬间飞船时钟读数相同．假定飞船于2000年元旦起飞，此后每年元旦宇航员和地球上的家人互发贺年电讯，家人自2001年元旦起共发20封贺电，试求两人各自收到对方贺电时自己钟表指示的时间．
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8-35 如图8-42所示，光源S向全反射体S′发射一束平行光，发光功率为P0．设S′以匀速度v沿其法线方向朝S运动，试求S接收到的反射光功率P．
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图 8-42（题8-35）
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8-36 如图8-43所示，在某太空惯性系S中，飞船A和飞船B以相同速率βc作匀速直线航行，飞船A的航行方向与x轴方向一致，飞船B的航行方向与x轴负方向一致，两飞船航线之间的距离为d．当A和B靠得最近时，从A向B发出一束无线电联络信号．
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图 8-43（题8-36）
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（1）为使B能接收到信号，A中的宇航员认为发射信号的方向应与自己相对S系的运动方向之间成什么样的夹角？
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（2）飞船B中的宇航员接收到信号时，认为自己与飞船A相距多远？