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即可得第（3）式．
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（4）设y是u的函数，u是x的函数，通过这种复合关系，y最终是x的函数，这可表述成
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将y对u的导数记作，u对x的导数记作，y最终对x的导数记作，那么就有
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考虑到导数（微商）即各微分间的商运算，复合函数的这种导数性质很容易导出如下：
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例7 计算y＝Asin（Bx＋C），y＝Acosx，y＝tanx，y＝xk（k＝1，2，…）的导数．
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解 y＝Asin（Bx＋C）可分解为复合关系：y＝Asinu，u＝Bx＋C，得
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还原到初始函数关系，可写成
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y＝Acosx可形变为y＝Asin（x＋π/2），即得
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y＝tanx可展开成y＝sinx／cosx，得
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y＝xk（k＝1，2，…），可递归得到
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