打字猴:1.70099191e+09
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1700991911 例8 找出y=Ax2+Bx+C和y=sinx的全部极值点.
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1700991913 解 对y=Ax2+Bx+C,由
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1700991915 y′=2Ax+B,y″=2A,
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1700991917 可知
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1700991919 x0=-B/2A,y′(x0)=0,y″(x0)=2A.
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1700991921 因此
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1700991923 若A>0,则y′(x0)=0,y″(x0)>0,x0=-B/2A为极小值点;
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1700991925 若A<0,则y″(x0)=0,y″(x0)<0,x0=-B/2A为极大值点.
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1700991927 对y=sinx,由
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1700991932 可知
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1700991937 是可能的极值点.将x0值代入到
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1700991942 并将n分成2k与2k+1两组,其中k=0,±1,…,则有
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1700991947 因此
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1700991952 导数也可用来将许多函数展开成幂级数的形式.
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1700991954 自变量从x0增加到x=x0+dx,函数增量为
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1700991959 也可写成
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