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1700992063 vx,vy,vz是质点的三个分速度.若v也是t的函数,可引入加速度
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1700992068 ax,ay,az是质点的三个分加速度,或者说是加速度的三个分量.a也是位矢r对t的二阶导数,即有
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1700992073 值得一提的是dA/dt是矢量A(t)对t求导的整体表达式,分量形式是在整体式基础上的导出式.处理具体问题时,采用得较多的是分量导出式,但也有些问题,取整体式也许更为方便.由r求v和由v求a时,两种处理方式可灵活选择.
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1700992076 例11 在xy平面上以原点O为圆心,R为半径作圆,质点P沿此圆周逆时针方向运动.设t=0时,P相对O的位矢r与x轴夹角为,运动中r在单位时间扫过的圆心角为常量ω,试求t时刻P的速度v和加速度a.
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1700992078 解 运动学中称ω为角速度,ω为常量时,P的运动称作匀速圆周运动.
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1700992080 t时刻,如图C-5所示,有
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1700992088 图 C-5
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1700992090 因此,
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1700992095 继而有
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1700992100 参照图C-6,有
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1700992108 图 C-6
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