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因此，
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本题也可用整体式v＝dr／dt，a＝dv／dt求解，此处从略．
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例12 三质点A，B，C在同一平面上运动．每一时刻，A速度总对准B，速度大小为常量u；B速度总对准C，速度大小同为u；C速度总对准A，速度大小仍为u．某时刻，A，B，C恰好位于各边长l的三角形三个顶点上，求此时A的加速度a．
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解 所给时刻记为t，经dt，质点A，B，C移至图C-7中用虚线画出的等边三角形A′B′C′各顶点上．A速度从u（t）变为u（t＋dt），其间转过无穷小角度d，得速度增量du，构成的图示速度矢量三角形为底角趋于直角的等腰三角形，即得
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图 C-7
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为建立d与dt关联，参考图中给出的辅助等腰三角形A′BD，它的底角也趋于直角．由
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得
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标量与矢量的乘积为矢量，这一乘积对t的求导可归结为矢量求导．
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矢量A（t）与矢量B（t）的标积
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A·B＝AxBx＋AyBy＋AzBz，
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对t求导，为
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即得
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