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例如由理想气体的上述状态方程，可得
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D.2 线积分、面积分和体积分
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物理学中有些标量是空间位置r的函数，例如非均匀物质的密度ρ，静电场中的电势U都是这样的量．这类标量与位置之间的函数关系可一般地记作
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（r）或（x，y，z），
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它是一个由空间三个独立坐标量x，y，z构成的三元函数．某些情况中（例如表征xy平面上的物理量或x坐标轴上的物理量时），可降为二元或一元函数．
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物理学中也有些矢量是r的函数，例如行星在太阳周围不同位置受到的太阳万有引力F、静电场中的电场强度E都是这样的量．这类矢量与位置之间的函数关系可一般地记作
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A（r）或A（x，y，z）．
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它可分解成
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三个分量
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Ax（r）或Ax（x，y，z），
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Ay（r）或Ay（x，y，z），
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Az（r）或Az（x，y，z），
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均是x，y，z的标量性三元函数．某些情况中，它们也可降为二元或一元函数．
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将图D-1中a到b的一段空间曲线（包括直线）L，分解为一系列无穷短的线段，称为线元，长度一般地记成dl．线元中各点的位置差异可略，统记为（x，y，z）．该位置处某标量函数（x，y，z）与dl的乘积，从a到b沿曲线L的叠加，即
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图 D-1
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称为标量（x，y，z）沿L的线积分．若取＝1，这一线积分所得便是曲线L的长度．如果L是一条闭合曲线（a与b重合），这样的积分特别地写成
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