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它的得数是多少呢？从一个方面看，它等于 –5×0，而且我们已经知道 –5×0=0。从另一个方面看，我们可以利用分配律将它变形为［(–5)×(–7)］+ (–5×7)。因此：
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［(–5)×(–7)］+(–5×7) =［(–5)×(–7)］–35 = 0
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而且，由于［(–5)×(–7)］–35 = 0，由此可推导出(–5)× (–7)= 35。总之，无论a、b的值是多少，分配律都可以确保 (–a)×(–b) =ab成立。
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12堂魔力数学课 [:1700993717]
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12堂魔力数学课 奇妙的FOIL法则
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代数中的FOIL法则是分配律产生的一个重要结果。对于任意变量a、b、c、d，都有：
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(a+b) (c+d) =ac+ad+bc+bd
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FOIL是“First–Outer–Inner–Last”（首—外—内—末）的英文首字母缩写。在上式中，ac是 (a+b) (c+d)的两个首项的乘积，ad是外侧的两项乘积，bc是内部的两项乘积，bd是两个末项的乘积。
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下面，我们利用FOIL法则来求两个数字的乘积：
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23×45 = (20 + 3)×(40 + 5)
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=20×40 + 20×5 + 3×40 + 3×5
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= 800 + 100 + 120 + 15
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= 1 035
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延伸阅读
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FOIL法则为什么成立呢？根据分配律（我们把求和的部分写到前面），可以得到：
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(a+b)e=ae+be
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如果用c+d代替e，上式就会变成：
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(a+b) (c+d) =a(c+d) +b(c+d) =ac+ad+bc+bd
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而且，在最后一步运算中再次应用了分配律。如果大家愿意，也可以利用几何证明法（在a、b、c都是整数时）。请利用两种不同的方法计算如下长方形的面积。
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一方面，长方形的面积是 (a+b) (c+d)。另一方面，我们可以将大长方形分成4个小长方形，它们的面积分别是ac、ad、bc和bd。因此，大长方形的面积又等于ac+ad+bc+bd。把这两个面积的表达式放在一起，就得到了FOIL法则。
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下面，我向大家介绍FOIL法则的一个奇妙应用。按照下列指示，抛掷两个色子。假设你抛出这两个色子之后，一个色子朝上的一面是6个点，另一个是3个点。它们朝下的一面分别是1个点和4个点。
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