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很多人以为两对的数量是13×12，但这种算法其实犯了重复统计的错误，因为先选一对Q、后选一对7，与先选一对7、后选一对Q是一样的结果。正确的算法是先算（同时选择一对Q和一对7），然后为第5张牌选择一个点数（比如5），最后为它们分配花色。因此，两对的数量是：
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也就是说，出现这种牌型的概率约为5%。
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剩下的牌型就不再一一讲解了，我只给出答案，由大家自行验证。“四条”这种牌型（例如A♠A♡A♢A♣8♢）的数量为：
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像A♠A♡A♢9♣8♢这样的牌型名叫“三条”，数量是：
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“一对”的牌型，例如A♠A♡J♢9♣8♢，数量为：
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它在所有牌型中的比例约为42%。
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延伸阅读
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那么，不是对子、顺子和同花的“垃圾牌”有多少种呢？你可以从中减去上述各种情况的总和，也可以通过下述方式直接计算：
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上式第一项计算的是选择任意5种不同点数（所有点数均不相同）的一手牌数量，其中不包括像34567这样的10类“顺子”牌。第二项计算的是为所选的5张牌分别赋予一种花色，每张牌有4种可选花色，但我们必须去掉5张同花的4种情况。结果表明，差于一对的牌型占50.1%，有49.9%的牌型至少不比一对差。
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接下来的问题非常有意思，它有三种解法，而且其中有两种解法是正确的！这个问题是：5张牌中至少有一个A的牌型有多少种？有人可能张口就答：4×。他们认为，先选1个A，共有4种可能；然后从剩余的51张牌（包括其余的A）中随意选择4张。遗憾的是，这个答案是错误的，因为某些牌型（不只包含1个A）被统计了不止一次。例如，A♠A♡J♢9♣8♢，在先选择A♠（再选择其他4张牌）时会统计这个牌型，在先选择A♡（再选择其他4张牌）时会再次统计这个牌型。正确的解法是：根据牌型中A的个数，把这个问题分成4种情况考虑。例如，有且只有1个A的牌型有种（先选1个A，其余4张牌都不是A）。继续考虑它含2、3和4个A的情况，就可以得出至少有1个A的牌型总数：
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但是，如果从相反的角度来考虑，计算就会简单得多。不含有A的牌型很容易算出来，数量是。因此，至少含有1个A的牌型数量是：
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