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1700995622 我们发现扑克牌游戏中各种牌型的价值大小取决于其概率大小。例如，由于一对比两对的出现概率高，因此一对的价值低于两对。各种牌型的价值由低至高的次序是：

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1700995624 一对，两对，三条，顺子，同花，满堂红，四条，同花顺

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1700995626 只要记住“1、2、3、顺同花，2–3、4、同花顺”（“2–3”指满堂红），就不会搞错它们的次序。

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1700995628 现在，假设我们的扑克牌游戏里可以这样使用那两张王牌：共有54张牌，两张王牌是百搭牌，你可以赋予它们任意点数，以便凑成价值最大的牌型。例如，如果你拿到了A♡A♢K♠8♢和王牌，可以选择把王牌当作A，这样就凑成了三条。如果你把王牌当作K，牌型就是两对，价值低于三条。

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1700995633 为王牌赋予什么点数才能形成价值最大的牌型？

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1700995635 于是，有意思的问题随之而来。如果按照传统方法判断牌型的价值高低，那么在你拿到像上图这种既可被视为三条又可被视为两对的牌型时，你肯定选择三条，而不愿意选择两对。但是，这样做的结果是：被视为三条的牌型数量超过被视为两对的牌型，两对反而变成一种更少见的牌型。如果我们试图通过提高两对的牌值来解决这个问题，就会导致两对的数量超过三条，同样的问题再次出现。1996年，数学家史蒂夫·加德布斯（Steve Gadbois）发现了这个现象，并得出了一个令人吃惊的结论：如果扑克牌游戏中可以使用王牌，就不可能始终根据牌型概率来决定牌型的价值。

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1700995640 12堂魔力数学课 [:1700993730]

1700995641 12堂魔力数学课帕斯卡三角形和圣诞节礼物

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1700995643 请仔细观察下图中的帕斯卡三角形（Pascal’s triangle）：

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1700995648 用符号表示的帕斯卡三角形

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1700995652 我们在本书第1章学过，把数字排列成三角形就会表现出一些有趣的规律。本章讨论的数字排列成三角形时，也会形成非常美丽的规律。这个三角形被称为帕斯卡三角形，如上图所示。利用公式，我们可以把上图中的符号变成数字，如下图所示，然后寻找其中的规律。本章将对大多数规律做出解释，但你在第一遍阅读时尽可以略过不读，只要了解它有哪些规律即可。

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