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因此，第10行和第9行的数字比值的前三项必然是1.61。证明完毕。
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在答出1.61之前，你可以迅速求出表中所有数字的和，让观众大吃一惊。例如，如果一开始的两个数字是3和7，你迅速扫一眼，就可以立刻说出所有数字之和——781。这是怎么做到的呢？是因为我们有代数这个武器。把前文第二张表中的所有数值相加，你就会发现和是55x+ 88y。这又有什么用呢？有用，因为它正好是11(5x+ 8y) = 11×第7行数字。因此，只需看看第7行的数字（本例中的这个数字是71），然后将它乘以11（或许你还可以使用本书第1章介绍的乘数是11的简便计算技巧），就可以得到781。
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数字1.61有什么重要意义吗？如果把表格不断延续下去，你就会发现相邻两项的比值逐渐趋近于黄金比例[1]（the golden ratio）。
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有时，数学界用希腊字母φ来表示这个数字。
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通过代数运算，我们可以证明斐波那契数列中两个相邻数字之间的比值与g越来越接近。假设随着n不断增大，Fn+1/Fn与某个比值r越来越接近。但是，根据斐波那契数列的定义，Fn+1=Fn+Fn–1，因此：
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随着n不断变大，等式左边不断趋近于r，而等式右边不断趋近于1 +，因此：
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r= 1 +
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等式两边同时乘以r，就会得到：
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r2=r+ 1
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也就是说，r2–r–1 = 0，根据二次方程求根公式，该方程式的唯一正根是r=，即g。
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斐波那契数列的第n个数字有一个非常迷人的表达式，就是“斐波那契数列比内公式”：
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这个公式非常有意思，也让人感到非常不可思议，因为每一项里都有，但最后的结果却是整数！
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