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把矩形的短边定义为1个单位，从矩形中移除一个1×1的正方形，剩下的矩形大小为1×(g–1)，它的长宽之比为：
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因此，这个小矩形也同原来的矩形一样，具有黄金比例关系。顺便告诉大家，g是具有这种完美属性的唯一数字，因为等式=g，即g2–g– 1 = 0。根据二次方程求根公式，满足这个方程式的唯一正数就是（1 +） / 2 =g。
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凭借这个属性，黄金矩形被视为最美的矩形，很多艺术家、建筑师和摄影师都会有意识地在作品中使用这种矩形。达·芬奇的老朋友、合作伙伴卢卡·帕乔利把黄金矩形的长宽比称作“神圣比例”（the divine proportion）。
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斐波那契数列与黄金比例给众多艺术家、建筑师和摄影家带来了灵感
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图片来源：娜塔莉亚·圣克莱尔
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由于黄金比例具有很多充满美感的数学属性，即使某些情况与黄金比例无关，人们也往往会想到它。例如，丹·布朗在他的著作《达·芬奇密码》中断言，1.618这个数字几乎无处不在，人类的身体就是一个证据。例如，布朗称，人的身高与肚脐高度之比一定是1.618。我自己没有做过这个实验，但是《大学数学》杂志上刊登了一篇题为“黄金比例的误读”的文章，作者乔治·马考夫斯基称这个说法根本不对。不过，在某些人看来，只要某个数字似乎与1.6比较接近，就意味着黄金比例在发挥神奇的作用。
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我经常说，斐波那契数列的许多规律都充满了诗意。我在这里举一个从诗歌得出斐波那契数列的例子，大多数五行打油诗都有下面这种韵律。（暂且把这首打油诗称作“dum”吧。）
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斐波那契数列打油诗
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数一数每行的音节数，就会发现到处都是斐波那契数列中的数字！我诗兴大发，决定也创作一首斐波那契数列的打油诗：
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I think Fibonacci is fun（我觉得斐波那契数列真有意思。）
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It starts with a 1 and a 1（开始两项是1和1。）
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Then 2, 3, 5, 8（然后是2，3，5，8。）
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But don’t stop there, mate（不过，伙计，不要着急，）
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The fun has just barely begun!（更好玩的还在后面呢！）
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[1]黄金比例，美国常用1.618 03…表示，中国惯用0.618 03…表示，表示方法不同，实质计算相同。——编者注
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12堂魔力数学课 [:1700993735]
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12堂魔力数学课 第6章 永恒的数学定理
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