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首先研究开始时的情况
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证明命题没有问题，
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然后假设n=k时命题为真
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并证明n=k+ 1时仍然成立！
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至此问题迎刃而解
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告诉我你是否感到满意？
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既然已经说了n次，说n+ 1次又何妨
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答案是要学会归纳性证明！
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延伸阅读
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我们在本书第5章讨论了斐波那契数列数字间的几种相互关系。下面，我们就用归纳性证明法验证其中几个等式。
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定理：对于n≥1，
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F1+F2+ … +Fn=Fn+2–1
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证明：当n= 1时，上式为F1=F3–1，即1 = 2–1，这显然是成立的。假设当n=k时，命题也成立，那么：
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F1+F2+ … +Fk=Fk+2–1
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在等式两边同时加上下一个数字Fk+1，就会得到
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F1+F2+ … +Fk+Fk+1=Fk+1+Fk+2– 1
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=Fk+3– 1
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证明完毕。 □
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斐波那契数列的平方和等式的证明同样简单。
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定理：对于n≥1，
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证明：当n= 1时，上式为=F1F2，这显然是成立的，因为F2=F1=1。假设当n=k时定理也成立，那么：
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