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tanA=====
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关于正弦、余弦和正切函数，有非常多种记忆方法，最常见的是“SOH CAH TOA”，其中SOH表示正弦为对边（O）/斜边（H），CAH、TOA与之类似。我的中学老师教给我的口诀是“Oscar Has A Heap of Apples”（奥斯卡有一堆苹果），表示正弦、余弦和正切函数分别对应OH、AH和OA。我的朋友对这个口诀进行了修改，把它变成：“Olivia Has A Hairy Old Aunt！（奥莉维亚的姑姑是一个粗鲁的老妇人！）
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例如，在下面这个3 – 4 – 5三角形中，有：
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sinA=cosA=tanA=
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对于3 – 4 – 5三角形而言，sinA= 3 / 5，cosA= 4 / 5，tanA= 3 / 4
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那么，这个三角形的∠B呢？计算角B的正弦与余弦，就会发现：
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sinB== cosAcosB== sinA
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从计算结果可以看出，sinB= cosA，cosB= sinA。这并不是巧合，因为对于∠A而言，另一个锐角的对边和邻边正好与之相反，但是斜边保持不变。由于∠A+ ∠B= 90°，对于任意锐角，我们都可以得到：
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sin (90°–A) = cosAcos (90°–A) = sinA
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例如，如果三角形ABC的∠A= 40°，那么它的余角∠B= 50°且sin 50°= cos 40°，cos 50°= sin 40°。换句话说，角B的正弦等于角A的余弦。
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除此以外，你们可能还需要记住另外三个函数，不过它们的使用频率低于前三个函数。这三个函数[分别是正割（secant）、余割（cosecant）和余切（cotangent）],它们的定义为：
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secA=cscA=cotA=
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我们可以轻松证明正割与余割、正切与余切之间的关系和正弦与余弦之间的关系相似，也就是说，对于直角三角形中的所有锐角，都有sec (90°–A) = cscA，tan (90°–A) = cotA。
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学会计算正弦之后，就可以通过余角计算所有角的余弦，进而求出正切和其他三角函数。但是，如何计算正弦呢？比如，40°的正弦是多少？最简单的方法是利用计算器。我的计算器告诉我sin 40°= 0.642…，这个数值是如何计算出来的呢？在本章结尾，我将解释其中的奥秘。
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有些三角函数的值需要我们记住，而不需使用计算器。前面已经证明，30–60–90三角形的边长比为1∶∶2，因此：
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sin 30°= 1/2 sin 60°=/ 2
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还有：
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cos 30°=/ 2 cos 60°= 1 / 2