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那么，这个三角形的∠B呢？计算角B的正弦与余弦，就会发现：
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sinB== cosAcosB== sinA
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从计算结果可以看出，sinB= cosA，cosB= sinA。这并不是巧合，因为对于∠A而言，另一个锐角的对边和邻边正好与之相反，但是斜边保持不变。由于∠A+ ∠B= 90°，对于任意锐角，我们都可以得到：
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sin (90°–A) = cosAcos (90°–A) = sinA
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例如，如果三角形ABC的∠A= 40°，那么它的余角∠B= 50°且sin 50°= cos 40°，cos 50°= sin 40°。换句话说，角B的正弦等于角A的余弦。
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除此以外，你们可能还需要记住另外三个函数，不过它们的使用频率低于前三个函数。这三个函数[分别是正割（secant）、余割（cosecant）和余切（cotangent）],它们的定义为：
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secA=cscA=cotA=
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我们可以轻松证明正割与余割、正切与余切之间的关系和正弦与余弦之间的关系相似，也就是说，对于直角三角形中的所有锐角，都有sec (90°–A) = cscA，tan (90°–A) = cotA。
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学会计算正弦之后，就可以通过余角计算所有角的余弦，进而求出正切和其他三角函数。但是，如何计算正弦呢？比如，40°的正弦是多少？最简单的方法是利用计算器。我的计算器告诉我sin 40°= 0.642…，这个数值是如何计算出来的呢？在本章结尾，我将解释其中的奥秘。
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有些三角函数的值需要我们记住，而不需使用计算器。前面已经证明，30–60–90三角形的边长比为1∶∶2，因此：
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sin 30°= 1/2 sin 60°=/ 2
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还有：
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cos 30°=/ 2 cos 60°= 1 / 2
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由于45 – 45 – 90三角形的边长比1∶1∶，因此：
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sin 45°= cos 45°= 1/=/2
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由于tanA=，因此我们只需记住tan 45°= 1和tan 90°不存在（因为cos 90°= 0），而无须记住其他正切函数的值。
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在利用三角学计算山的高度之前，我们先解决一个简单的问题：计算树的高度。
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如下图所示，假设你与树的距离是10英尺，树的顶部与地面形成的仰角为50°。（顺便告诉大家，大多数智能手机都有可以测量角度的应用程序。利用量角器、吸管和回形针等简单工具，也可以制成一个有效的角度测量仪器——测角器。）
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