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画一个直角三角形，然后根据余弦和正弦函数，就可以求出x和y。具体来说，就是：
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cosA===x
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cosA===y
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换句话说，点 (x,y)等于 (cosA, sinA)。[推而广之，如果圆的半径为r，那么 (x,y) = (rcosA, r sinA)。]
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我们可以把上述结论推广至任意角，把 (cosA, sinA) 定义为角A在单位圆上的对应点。（换言之，角A与单位圆交点的横坐标与纵坐标分别为cosA和sinA。）我们用下图来表示这个结论。
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cosA与sinA的一般定义
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在下图中，我们以30°为单位，将单位圆分成若干等分，再标记出45°的坐标，因为它们分别对应我们之前研究的特殊三角形的内角。我们列出了0°、30°、45°、60°和90°的余弦和正弦，具体如下：
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(cos 0°, sin 0°) = (1, 0)
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(cos 30°, sin 30°) = (/ 2, 1 / 2)
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(cos 45°, sin 45°) = (/ 2,/ 2)
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(cos 60°, sin 60°) = (1 / 2,/ 2)
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(cos 90°, sin 90°) = (0, 1)
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我们还会发现，当这些角成倍扩大时，我们可以根据第一象限的情况来求其他象限角的三角函数值。
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由于角的度数增加或减少360°时，角的坐标实际上没有发生变化（只不过沿圆周运动了一圈）。因此，对于任意角，都有：
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sin (A± 360°) = sinAcos (A± 360°) = cosA
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负角的运动方向是顺时针方向。例如，–30°与330°的坐标相同。请注意，沿顺时针方向运动A度，与沿逆时针方向运动A度，最后的横坐标相同，而纵坐标的正负号相反。换句话说，对于任意角A：
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cos (–A) = cosAsin (–A) = – sinA
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例如，cos (–30 °) = cos 30 °=/2，sin (–30 °) = –sin 30 °= –1/2