1700998969
cos (2A) = cos2A– sin2A
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1700998971
因为cos2A= 1– sin2A，sin2A= 1 – cos2A，所以我们还可以得到：
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1700998973
cos (2A) = 1–2 sin2A, cos (2A) = 2 cos2A– 1
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利用这些余弦恒等式，我们可以推导出相关的正弦恒等式。例如：
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sin (A+B) = cos [90°–(A+B)] = cos [(90 °–A) –B]
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= cos (90°–A) cosB+ sin (90 °–A) sinB
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= sinAcosB+ cosAsinB
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令B=A，即可得到正弦二倍角公式：
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sin (2A)= 2 sinAcosA
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用–B替换B，就有：
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sin (A–B) = sinAcosB– cosAsinB
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现在，我们把本章学到的恒等式总结如下：
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有用的三角恒等式
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我必须再次提醒大家，尽管我们利用角A或角B来表示这些恒等式，但这些字母本身没有任何特别之处。使用其他任何字母，对这些恒等式都不会产生影响。例如，cos (2u) = cos2u– sin2u或者sin (2θ)= 2 sinθcosθ同样成立。
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12堂魔力数学课 [:1700993757]
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12堂魔力数学课 弧度、三角函数图像与经济周期
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到目前为止，我们在讨论几何学与三角学问题时，所有角的度数都在0°~360°这个范围内。但是，如果我们认真地观察单位圆，就会发现360这个数字没有什么特别之处。古巴比伦人之所以选择这个数字，可能是因为他们使用的是六十进制，而且这个数字与一年的天数比较接近。实际上，在数学和大多数科学领域，人们更喜欢使用“弧度”（radians）作为角的度量单位。弧度的定义是：
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2π弧度 = 360°
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或者
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1700999012
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1弧度 =
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对于“拥τ派”来说，由于τ= 2π，因此：
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1700999018
