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这表明斜率与x的值无关，也就是说f‘(x) =m，因为直线y=mx+b的斜率一定为m。
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现在，我们利用这个定义求y=x2的“导数”（derivative）。对于这个函数，有：
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=
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=
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1700999761
1700999762
=
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= 2x+ h
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所以，当h趋近0时，我们可以得到f ‘(x) = 2x。
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对于f(x) =x3：
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1700999772
=
1700999773
1700999774
1700999775
=
1700999776
1700999777
1700999778
=
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= 3x2+3xh + h2
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所以，当h趋近0时，我们可以得到f‘(x) = 3x2。
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求已知函数y=f(x) 的导函数f‘ (x) 的过程叫作“微分”（differentiation）。告诉大家一个好消息：一旦知道了一些简单函数的导数，我们就可以轻松求出某些复杂函数的导数，而无须利用前文中介绍的基于极限的正式定义。下面这条定理十分有用。
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定理：如果u(x) =f(x) +g(x)，那么u’(x) =f‘ (x) +g’(x)。换言之，和的导数等于导数的和。此外，如果c是任意实数，那么c f(x) 的导数是cf ‘(x)。
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由于y=x3的导数是3x2，y=x2的导数是2x，因此，根据上述定理，y=x3+x2的导数为3x2+ 2x。我们再举一个例子，对上述定理的第二句话加以说明，函数y= 10x3的导数为30x2。
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延伸阅读
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证明：令u(x) =f(x) +g(x)，那么
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=
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