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幻和值为T的幻方速成法
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以幻和值T= 55的幻方为例（如下图所示）。上例中和为34的所有四数集合，只要这4个数字中正好包含一个（而不能是两个或0个）含有变量T的方格，它们的和就一定是55。因此，右上角的正方形符合条件（35 + 1 + 7 + 12 = 55），而中间偏左的正方形则不符合条件（34 + 2 + 3 + 37 ≠ 55）。
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幻和值为55的幻方
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并不是所有人都喜欢某个两位数，但是所有人都会记住自己的生日，而且我发现很多人喜欢用生日数字作为幻和值，设计出个性化的幻方。下面，我向大家介绍一种“双生日”幻方设计法，让自己的生日出现两次，分别位于第一行和4个角。假设你的生日是由A、B、C、D这4个数字构成的，我们可以按照下述方式设计这个幻方。请大家注意观察，幻方的各行、各列、各条对角线和几乎所有的2×2正方形中的数字之和，都是幻和值A+B+C+D。
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双生日幻方。日期A、B、C、D位于在第一行以及4个角
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我的母亲是1936年11月18日出生的，用这些数字可以设计出下面这个幻方：
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用我母亲的出生日期设计的幻方，幻和值为38
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现在，请大家用自己的出生日期设计一个幻方吧。按照上面的介绍，实现的方法应该超过36种，试试看你能找出多少种吧。
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4×4幻方的组合方式最多，不过，运用特定的方法，人们可以设计出更高阶的幻方。例如，下面是一个10×10幻方，使用了1~100的所有数字。
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包含1~100的所有数字的10×10幻方
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如果不进行计算，你能说出这个幻方的各行、各列和各条对角线的数字之和是多少吗？当然可以！我们早就证明了1~100的数字之和为5 050，那么幻方的各行之和必然是5 050的1/10。因此，这个幻方的幻和值肯定是5 050/10 = 505。本书从讨论1~100的数字求和问题开始，现在又以同样的问题结束，似乎是一个不错的选择。恭喜你已经读完了这本书，对此我深表感谢。本书探讨了数学领域的大量内容、观点和解决问题的方法。当你再一次通读本书或者阅读涉及数学思维的其他著作时，如果你觉得我介绍的知识对你有帮助、值得研究，或者让你感受到了数学的神奇和美丽，我将深感欣慰。
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12堂魔力数学课 [:1700993776]
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12堂魔力数学课 后记
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我希望大家读完本书之后，会对数学方面的书籍产生兴趣，因为这类好书真的很多。实际上，有很多非常有趣的数学知识，包括本书中的许多内容，都是我在课堂以外的地方学到的。
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本书是我的视频课程“数学的乐趣”（The Joy of Mathematics）的衍生品。该课程由“精品课程”（The Great Courses）出品，共24节，每节30分钟。除了本书介绍的所有内容，还包括“概率的乐趣”、“数学游戏与魔术”等。“精品课程”有30多种数学课（包括音频、视频，还提供下载服务），涉及面非常广，包括代数学、几何学、微积分、数学史等内容。他们精挑细选，邀请全美最优秀的教师来讲授这些课程。除了“数学的乐趣”以外，我还帮助他们录制了“离散数学”、“心算的秘密”、“游戏与智力测试中的数学”三门课程。
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如果大家想阅读心算方面的书，可以考虑我与迈克尔·舍默（Michael Shermer）合著的《心算的秘密》。这本书详细介绍了各种心算技巧，可以帮大家快速、准确地完成计算。只要你掌握了10以内的乘法表，就可以理解这本书中介绍的所有心算技巧。
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针对更高水平的读者，我编写了另外三本数学书。美国数学协会（MAA）出版了我与詹妮弗·奎恩（Jennifer J.Quinn）合著的《真正有用的证明方法：组合性证明的艺术》，以及我与埃兹·布朗（Ezra Brown）合编的《数论点心》。最近出版的《引人入胜的图论世界》一书是我与加里·查特兰德（Gary Chartrand）、张平（音）合作完成的，由普林斯顿大学出版社出版。
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诚挚感谢马丁·伽德纳（Martin Gardner），这位有史以来最伟大的数学家出版了200多部著作，其中大多都是趣味数学。他的作品（以及他在《科学美国人》杂志上的“数学游戏”专栏文章）影响了一代又一代人，激发了他们学习数学的热情和兴趣。此外，亚历克斯·贝洛（Alex Bellos）、伊瓦斯·彼得森（Ivars Peterson）和伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）也继承了伽德纳的衣钵，他们的所有著作都值得一读。在这种风格的作品中，史蒂夫·斯托加茨（Steven Strogatz）的《x的奇幻之旅》是一本非常优秀的数学普及读物，值得推荐。
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