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听了这话，克里斯蒂歪歪扭扭地用左脚拿起一支粉笔。他艰难地调整着粉笔的角度，在地上的石板上画下了一个1，然后画上一条斜线，接着写出了一个让人看不懂的符号——他想写的是16，但却把6这个数字写反了。焦急的克里斯蒂用脚跟擦掉了那个写错了的数字6，试着重写，但是这一次粉笔动得太快，又把数字16变成了一个没人能看懂的符号。克里斯蒂的父亲冷笑道：“我看他只是神经质地抽风吧。”说完就转身走开了。克里斯蒂则筋疲力尽地靠在了椅背上。
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这一幕的戏剧张力非常大，但对我来说，印象最深刻的还是克里斯蒂的父亲对数学概念的理解是多么僵硬、死板。到底为什么他会觉得不能有1/4的1/4呢？也许对他来说，只有一个完整的东西才能有1/4？或者只有已经进行了四等分的东西才有1/4？但是，我想他没有理解的是：其实任何东西都可以进行四等分。即使一个东西已经是整体的1/4，也完全可以再进行四等分，得到其中的1/4，下图清楚地表示出了这个过程。
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从图中可以看出，最后这个圆形一共被分成了16份，也就是说每一小份都是整体的1/16。克里斯蒂试着在地上写出的数字正是1/16，他想的一点也没错，1/4的1/4就是1/16。
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类似的僵化思维的误区在实际生活中时常出现，只不过在网络化的今天，这样的误区也穿上了网络化的外衣。几年前，一位名叫乔治·瓦卡罗的顾客和威瑞森电话公司的客服人员产生了争论。因为有理说不清，这位愤怒又无奈的顾客把他和威瑞森公司两位客服人员的通话录音发布到了网络上。这位顾客称，他使用电话公司的数据业务，合同约定的资费是每千字节0.002美分，但实际的账单是每千字节0.002美元，实际收费是合同规定的100倍。瓦卡罗和客服的有趣对话的点击率很快爬升到Youtube网站喜剧版的前50名。
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下面，我来摘录一段他们的争论，这段争论发生在录音播放到约1/2的地方，对话的双方是乔治·瓦卡罗和威瑞森公司的一位客服经理安德烈。
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瓦卡罗：你知道1美元和1美分是有区别的吗？
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安德烈：当然。
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瓦卡罗：那你知道0.5美元和0.5美分是有区别的吗？
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安德烈：当然。
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瓦卡罗：好，那么0.002美元和0.002美分，难道就没有区别吗？
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安德烈：没有区别。
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瓦卡罗：什么？为什么没有区别？
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安德烈：我的意思是说，没有0.002美元这个概念。
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几分钟以后，安德烈说道：“你看，显然1美元就是1.00美元，对吧。那么0.002美元到底是什么东西？我从来没有听说过0.002美元。0.002美元根本不是整数啊！”
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对于客服经理安德烈来说，不会转化美元和美分只是她的问题之一。对她来说，真正的障碍是，她无法理解和想象1美元或1美分中的一小部分是什么意思。
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关于小数的概念是如何让人迷惑，我自己绝对有着第一手的经验。我在读8年级的时候，斯坦顿老师开始教我们如何把分数转化成小数。通过长除法，我们发现，有些分数可以转化成末尾全部为零的小数，比如1/4=0.25 000……，0.25 000……可以简单地表示为0.25，因为末尾的那一串零没有任何意义。但是，也有一些分数会转化成为结尾无限循环的小数，比如：
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=0.833 3……
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我个人最喜欢的分数是1/7, 它所转化成的小数每6位循环一次：
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这些内容还没有把我难倒，但是当斯坦顿老师教给我下面的知识时，我完全被弄糊涂了。斯坦顿老师给出了这样的一个等式：
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斯坦顿老师说，在这个等式中，我们可以把两边同时乘以3，得到一个新的等式：