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第二个猴子来了,由于第一个猴子并没有多带走桃子,刚才借给它们的那4个还留着,因此第二个猴子也正好把桃子分成5份,它拿走一份,还剩下:
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第三个猴子也没比刚才多拿,所以借给它们的那4个桃子还在,因此第三个猴子还是把桃子5等分,因此剩下:
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同样地,第四个猴子分完后还剩下:
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第五个猴子分完后剩余:
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由于剩下的桃也是整数,所以:
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拿回4个来,就知道原有桃子3121个,最后剩下:
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45-4=1020(个)
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由此,相信你对五猴分桃这个问题理解的更加透彻了,五猴分桃问题,完全从逻辑上递推,一个一个猴子的分析,达到问题的求解,这也就是我们常用的机理分析法。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 2.3 斯隆先生的四片果林
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斯隆先生有四片果树林分别种了苹果树、柠檬树、柑橘树和桃树。该果林分布满足如下三个情形。
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(1)果树林的果树都成行排列,每片果树林中各行的果树棵数相等。
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(2)苹果林的行数最少,柠檬林比苹果林多一行,柑橘林比柠檬林多一行,桃树林又比柑橘林多一行。
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(3)有三片果树林,每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等。
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【问题】在这四片果树中,哪一片边界上的果树与其内部的果树棵数不相等?
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【分析】
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