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图5-15 锥形螺旋线
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锥形螺旋线实物映射如图5-16所示，锥形螺旋线这种形式的图形广泛存在我们的生活中，海螺和贝类是一方面，我们的龙卷风也是这个锥形螺旋线，旋转的水也是这个锥形螺旋线，因此锥形螺旋线在螺旋线中具有重要的作用，极具代表性。
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图5-16 海螺实物
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（4）螺旋线被广泛应用于各个方面，如机械上的螺杆、螺帽、螺钉和日常用品的螺丝扣等。枪膛中的膛线也是螺旋线，就连一些楼梯也是螺旋状的。被称为“世界七大奇观”之一的意大利比萨斜塔的楼梯，便是294阶的螺旋线。美国加州设计师还向车前草借鉴了采光原理，设计了一幢13层的螺旋状排列的大楼，结果证明，每个房间都能得到充足的阳光。具体的如图5-17和图5-18所示。
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图5-17 天然海螺类生物外形 图5-18 人类仿造的建筑 如图5-18所示为人类仿造的建筑，该建筑采光性极好，该种螺旋结构并不是独立存在，更不是凭空想象，如图5-17所示的结构带给人们各种生物启示，人类依据生物天然适应性生存的原理，设计和建筑各类建筑，方便人类的生存。
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（5）当锥形螺旋线足够的致密，就成为双叶双曲面，双叶双曲面满足如下方程：
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其中，u和v为常数。
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进行双叶双曲面编程如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 %双叶双曲面 figure(‘color’,[1,1,1]) ezsurf(‘8*tan(u)*cos(v)’,‘8.*tan(u)*sin(v)’,‘2.*sec(u)’,[-pi./2,3*pi./2,0,2*pi]) grid on %网格化 axis square %坐标轴设置 xlabel(‘x轴’);ylabel(‘y轴’);zlabel(‘z轴’); title(‘双叶双曲面’)
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运行程序输出图形如图5-19所示。
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图5-19 双叶双曲面
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数学提供了我们设计的灵魂，自然生物的轮廓都能用数学的思维去定义或者用数学理性的思维去逼近，达到为我们所用的目的。
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（5）自然界还存在另一类神奇的图形，即斐波那契数列构成的图形，具体的斐波那契数列图形的绘制如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 t=0:0.00001:0.02; %变量设置 r=1; ang=360*t; %角度也均匀地随t变化 s=2*pi*r*t; %s均匀地随t变化 x0=s.*cos(ang); %绘制斐波那契数列构成的图形 y0=s.*sin(ang); x=x0+s.*sin(ang); y=y0-s.*cos(ang); z=0; grid on %网格化 plot(x,y) %画图 set(h,‘erasemode’,‘none’,‘markersize’,22); xlabel(‘x轴’);ylabel(‘y轴’);zlabel(‘z轴’); title(‘笛卡尔渐开线’);
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运行程序输出图形如图5-20所示。
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图5-20 斐波那契数列图形
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该曲面由很多不同的圆弧组成，不同的圆弧的半径构成一个斐波那契数列，斐波那契数列具有极好的性质，即，它是一种特殊的线性递归数列——斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……。
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